上个月，四川省获得了建立大熊猫国家公园的资金，这是一个为超过 1800 只大熊猫提供保护的自然保护区。公园将被多边形围栏包围。为了让研究人员追踪大熊猫，将在围栏多边形的每个顶点处放置无线接收器，并为每只动物配备无线发射器。每个无线接收器将覆盖以接收器位置为圆心的圆形区域，且所有接收器的覆盖范围（半径）相同。显然，覆盖范围较小的接收器更便宜，因此你的目标是确定足以覆盖整个公园的最小可能覆盖半径。

作为一个例子，图 G.1 展示了第一个样例输入所描述的公园。请注意，无线覆盖半径为 35 是不够的（图 a），而最优半径 50 可以覆盖整个公园（图 b）。

图 G.1：样例输入 1 的示意图。(a) 不足以覆盖公园的范围。(b) 覆盖公园的最小范围。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 2\,000$)，表示包围公园的多边形的顶点数。接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($|x|, |y| \le 10^4$)，按逆时针顺序给出多边形顶点的坐标 $(x, y)$。该多边形是简单多边形；也就是说，其顶点各不相同，且多边形的任意两条边不相交或接触，除了相邻的边在它们的公共顶点处接触。

输出格式

输出足以覆盖公园的最小无线覆盖半径，要求绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

输入 1

5
0 0
170 0
140 30
60 30
0 70

输出 1

50

输入 2

5
0 0
170 0
140 30
60 30
0 100

输出 2

51.538820320

输入 3

5
0 0
1 2
1 5
0 2
0 1

输出 3

1.581138830