一个众所周知的谜题是使用国际象棋中的马（knight）走遍 $8 \times 8$ 棋盘上的所有方格。马的移动规则是：先沿一个方向走一格，再沿垂直方向走两格。马必须访问棋盘上的每一个方格且不重复，最后回到起始方格。由于棋盘大小适中，有许多方法可以做到这一点，这对人类来说是一个合理的谜题。

然而，你拥有计算机和编程技能！因此，我们将为你提供一个在 $m \times n$ 矩形棋盘上的更难版本，并增加一个限制：马的路径绝不能自交。如果你将马的路径想象成连接其所跳方格中心点的直线段，那么这些线段必须构成一个简单多边形；也就是说，除了相邻线段在公共端点处接触外，没有任何两条线段相交或接触。这一限制使得访问每一个方格变得不可能，因此你必须最大化马所访问的方格数量。我们保留了马必须回到起始方格的限制。图 J.1 展示了第一个样例输入（$6 \times 6$ 棋盘）的一个最优解。

图 J.1：$6 \times 6$ 棋盘的一个最优解。

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $m$ ($1 \le m \le 8$) 和 $n$ ($1 \le n \le 10^{15}$)，表示矩形棋盘的尺寸。

输出格式

显示马在 $m \times n$ 棋盘上进行不自交巡游时所能访问的最大方格数。如果不存在这样的巡游，则输出 0。

样例

输入 1

6 6

输出 1

12

输入 2

8 3

输出 2

6

输入 3

7 20

输出 3

80

输入 4

2 6

输出 4

0