最近点对问题是计算几何中的一个经典问题。在这个问题中，给定欧几里得平面上的 $n$ 个点，你需要找到距离最近的一对点。

现在，参加过多年程序设计竞赛的聪明人 Claris 正在尝试解决一个更难的问题，即最近线段对问题，它的描述也像上面那样简单。

然而，这个问题对 Claris 来说似乎太难了，她正在向你寻求帮助。

现在欧几里得平面上有 $n$ 条线段。你必须挑选两条不同的线段，然后在每条线段上各取一个点，使得这两个点之间的距离尽可能小。

为简单起见，任意两条给定的线段都没有公共点。此外，你不需要指出这两个点：只需找出它们之间可能的最小距离即可。

输入格式

输入包含多个测试用例，第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100\,000$)，表示欧几里得平面上线段的数量。

接下来的 $n$ 行描述了欧几里得平面上的所有线段。其中第 $i$ 行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2$ 和 $y_2$，描述了一条连接 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的线段，其中 $-10^9 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^9$。

保证在每个测试用例中，每条线段的两个端点不重合，且任意两条线段没有公共点。同时保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $100\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个实数：最近线段对问题的答案，要求绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

准确地说，假设你的答案是 $a$，裁判的答案是 $b$。当且仅当 $\frac{|a-b|}{\max\{1,|b|\}} \le 10^{-6}$ 时，你的答案将被视为正确。

样例

样例输入 1

2
2
0 1 1 2
1 1 2 0
2
0 1 1 2
2 2 3 1

样例输出 1

0.707106781185
1.000000000001