某赛区的教练们对裁判们忍无可忍。在上一次比赛中，超过 90% 的队伍没能解出一道题——事实上，甚至有一半的裁判也觉得题目太难而无法解答。因此，教练们决定对裁判们进行“焦油和羽毛”惩罚（一种羞辱性的惩罚）。他们知道所有裁判的位置，以及焦油仓库和羽毛储藏室的位置。他们希望为每位裁判分配一个仓库和一个储藏室，以使总距离最小。但这本身是一个难题，教练们没有时间去解决它（裁判们虽然邪恶但并不愚蠢——他们察觉到了自己煽动的骚乱，正准备逃离城镇）。因此，他们决定采用一种贪心算法。他们会寻找任意焦油仓库与任意裁判位置之间的最小距离，并将该仓库分配给该裁判。然后，他们会对剩余的仓库和裁判重复此过程，直到所有裁判都被分配了一个仓库。在完成焦油分配后，他们会对羽毛储藏室和裁判执行相同的操作。你的任务是计算仓库、储藏室与其分配到的裁判之间的总距离。

所有裁判、焦油仓库和羽毛储藏室的编号均为 $1, 2, \dots$。如果出现平局，总是优先分配给编号最小的裁判。如果仍然平局，则选择编号最小的仓库/储藏室。

快点行动吧——有人刚看到一辆无标记的货车停在裁判室后面。

输入格式

输入的第一行包含三个正整数：$n, m, p$ ($1 \le n \le m, p \le 1\,000$)，分别代表裁判、焦油仓库和羽毛储藏室的数量。接下来有 $n$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($|x|, |y| \le 10\,000$)，指定了 $n$ 位裁判的位置，从裁判 1 开始。随后是 $m$ 行类似的数据，指定了焦油仓库的位置（从仓库 1 开始），以及 $p$ 行指定了羽毛储藏室的位置（从储藏室 1 开始）。

输出格式

输出所有裁判与其分配到的焦油仓库和羽毛储藏室之间的距离总和，使用上述贪心方法计算。你的答案的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

输入 1

2 2 2
1 0
2 0
0 0
3 0
1 1
2 1

输出 1

4.0