奶牛们正在参加一场选择题考试。但这并不是那种将每道题的选择结果单独评分并求和的标准考试，在这场考试中，你需要先将所有选择的向量求和，然后再进行评分。

具体来说，给定 $N$ ($2\le N\le 10^5$) 组二维平面上的整数向量，其中每个向量表示为一个有序对 $(x,y)$。请从每一组中选择一个向量，使得这些向量之和距离原点尽可能远。

保证向量总数不超过 $2\cdot 10^5$。每组的大小至少为 $2$，且同一组内的所有向量各不相同。同时保证每个 $x$ 和 $y$ 坐标的绝对值不超过 $\frac{10^9}{N}$。

输入格式

第一行包含 $N$，即组数。

每一组以 $G$ 开头，表示该组中向量的数量，随后是 $G$ 行，包含该组中的向量。相邻的组之间用空行分隔。

输出格式

输出最大可能的欧几里得距离的平方。

样例

样例输入 1

3

2
-2 0
1 0

2
0 -2
0 1

3
-5 -5
5 1
10 10

样例输出 1

242

说明

最优方案是从第一组选择 $(1,0)$，从第二组选择 $(0,1)$，从第三组选择 $(10,10)$。这些向量之和为 $(11,11)$，其距离原点的平方为 $11^2+11^2=242$。

子任务

• 在测试点 1-5 中，向量总数不超过 $10^3$。
• 在测试点 6-9 中，每组的大小恰好为 2。
• 测试点 10-17 没有额外限制。

题目来源：Benjamin Qi