每天，劫匪计划在该地区抢劫一家银行。由于卧底情报人员的工作，侦探们在每天早上 6 点前就能获知劫匪当天具体要抢劫哪家银行。只要银行里有一名侦探，就足以震慑劫匪，因此侦探们希望明智地规划他们的位置。抢劫计划在早上 8 点银行开门后的白天进行，如果银行里没有侦探，抢劫总是会成功。遗憾的是，侦探的数量并不多，因此可能没有足够的侦探来保障所有银行的安全。为了确保侦探有效，任何时候任何银行最多只能有一名侦探。侦探只能在早上 6 点到 8 点之间离开一家银行并前往另一家银行。

只要有足够的天数，任何侦探都能通过 2 小时的中转从任何一家银行移动到任何其他银行。由于旅行限制（主要是时间），他们无法自由移动，只能在彼此靠近的银行之间移动。该地区非常特殊，因为符合上述限制的靠近银行对的数量最少。此外，没有银行恰好与两家其他银行靠近。

现在，有一个计算机模拟任务：确定劫匪是否能在一年内成功抢劫至少一次。该模拟作为一种计算机游戏与预先编程的裁判进行对抗，在现实中具有重大后果。在游戏中，攻击者代表劫匪，防御者管理侦探。

在开始时，模拟程序会获得靠近银行之间的连接系统以及可用的侦探数量。然后，模拟程序选择扮演攻击者还是防御者。裁判自动采取相反的角色。接下来，防御者根据自己的选择将给定数量的侦探放置在银行中。

接下来，游戏按回合进行。在一回合中，攻击者宣布一家银行，然后防御者将每名侦探移动最多一个连接。防御者的目标是选择移动方式，使得在回合结束时，被宣布的银行里有一名侦探。如果在回合的所有移动结束后，被宣布的银行里没有侦探，攻击者立即赢得游戏。否则，防御者成功防守该回合，并进入下一回合。如果防御者能成功防守一年（365 回合），他们就赢得游戏。在游戏过程中，每名侦探的位置对攻击者和防御者都是已知的。

你需要编写的模拟程序的目标是明智地选择一个角色，以便你能赢得游戏。

输入格式

第一行包含值 $B$ 和 $D$ ($4 \le B \le 100, 0 \le D \le B$)，分别表示银行数量和侦探数量。银行由整数 $0, 1, \dots, B-1$ 标记。接下来的 $B-1$ 行，每行包含一对整数 $b_i$ 和 $c_i$ ($0 \le b_i, c_i \le B-1$)，表示两家靠近的银行 $b_i$ 和 $c_i$ 之间的连接。

输出格式

读取输入后，如果你选择攻击，则打印一行字符串 ATTACK。否则，打印一行字符串 DEFEND，并在下一行打印 $D$ 个不同的索引（以任意顺序），表示侦探最初所在的银行。其余的交互过程将以交互方式进行。

交互

该模拟在所谓的交互模式下进行评估，这意味着接收到的输入取决于迄今为止产生的输出。裁判的输出是模拟的输入，反之亦然。

在打印对裁判输入的每次响应后，模拟程序必须刷新输出缓冲区。例如，在 C++ 中可以使用 fflush(stdout) 或 cout.flush()，在 Java 中使用 System.out.flush()，或者在 Python 中使用 stdout.flush()。此外，它永远不应尝试读取超过保证准备好的输入数据，因为这可能导致程序无限挂起。特别要注意，不要调用类似 scanf("%d ") 或 scanf("%d\n") 的函数，因为这些格式会尝试扫描后续的任何空白字符。相反，只需使用不带尾随空白字符的 scanf("%d")。

在你选择角色并打印相应输出后，以下交换过程将重复进行最多 365 次：攻击者输出他们选择攻击的银行索引 $0 \le v \le B-1$。然后，防御者输出一个整数 $k$，接着输出 $k$ 对 $b_i, c_i$ ($0 \le b_i, c_i \le B-1$)，每一对代表一名侦探从银行 $b_i$ 到银行 $c_i$ 的移动。侦探只能沿着靠近银行之间的连接移动。攻击者通过输出 $-1$ 来结束攻击序列。防御者可以通过结束程序来认输。

在此交换中，一方的输出始终是另一方的输入。

样例

样例输入 1

4 3
0 1
0 2
0 3
2
3
-1

样例输出 1

DEFEND
0 1 2
0
2 1 0 0 3

样例输入 2

4 1
0 1
0 2
0 3
0
1 0 1

样例输出 2

ATTACK
1
2

说明

为清晰起见，上述数据是交错显示的，以说明模拟程序与裁判之间的交互顺序。请注意，实际数据中不会有空行，模拟输出中也不得有任何空行。