在这个城市里，有一个开满鲜花的美丽公园。这个公园非常受市民欢迎，尤其是带着孩子的家庭经常来访。黑帮分子想要将他们的犯罪活动扩展到这个区域，主要是烟草生产。他们决定秘密地在公园里种植烟草种子，并让它在警察的眼皮底下生长。当时机成熟时，他们计划在一次行动中尽可能多地收获烟草，并将其走私过境。

公园由坐标范围在 $-10^6$ 到 $10^6$ 之间的花卉地块组成。坐标为 $(X, Y)$ 的地块与坐标为 $(X + 1, Y)$、$(X - 1, Y)$、$(X, Y + 1)$ 和 $(X, Y - 1)$ 的地块相邻（在坐标范围内）。第一天，黑帮分子可以砍掉任何地块上的花。同样仅在第一天，如果一个地块被砍掉，黑帮分子可以选择在上面种植烟草，或者让该地块仅保留为草地。起初，种植了烟草的地块上的烟草数量为 $1$，而草地或花卉地块上的烟草数量为 $0$。当地的烟草生长相当迅速，因此在随后的每一天，公园地块上的烟草数量增长如下：

• 种植了烟草和草地的地块上的烟草数量增加前一天相邻地块上的烟草数量之和。
• 花卉地块上的烟草数量始终保持为 $0$。

经过几天的生长后，收获行动将在某一天进行。黑帮分子将选择一些地块（任何类型）进行收获，并获得当天这些地块上的烟草总量。每个地块最多只能收获一次，且必须收获所选地块上的全部烟草数量。黑帮分子不能收获所有东西，因为可以安全走私的烟草数量有限。同时，黑帮分子不想承担任何不必要的损失，因此他们希望收获的量正好等于限制量。

任务是帮助黑帮分子详细规划这次行动。具体包括：

1. 第一天，选择要砍掉的花卉地块，并从中选择种植烟草的地块。最多可以砍掉 $2 \cdot 10^5$ 个花卉地块，以免引起警察的怀疑。
2. 选择烟草生长的天数。天数必须最多为 $100$，以免使这种烟草生意过于显眼。
3. 选择在给定的天数过去后要收获的地块。最多可以收获 $10^4$ 个地块，因为再多就会花费黑帮分子太多的时间。

你能设法帮助黑帮分子吗？祝你好运！

输入格式

输入包含一行，为一个整数 $N$ ($0 \le N \le 10^{18}$)，即要收获的烟草总量。

输出格式

第一行，打印砍掉的花卉地块数量 $C$ ($0 \le C \le 2 \cdot 10^5$)。对于每个这样的地块，输出一行，格式为 $X\ Y\ 1$（表示坐标为 $(X, Y)$ 的地块种植了烟草）或 $X\ Y\ 0$（表示坐标为 $(X, Y)$ 的地块留作草地），其中 $-10^6 \le X, Y \le 10^6$。

随后打印一行，包含两个空格分隔的数字 $H$ 和 $D$ ($0 \le H \le 10^4, 0 \le D \le 100$)，分别表示收获的地块数量和烟草生长的天数。然后打印 $H$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $X$ 和 $Y$ ($-10^6 \le X, Y \le 10^6$)，表示在 $D$ 天后要收获的地块坐标。

样例

输入格式 1

1

输出格式 1

1
0 0 1
1 0
0 0

输入格式 2

13

输出格式 2

8
1 0 1
0 1 0
1 1 0
3 1 0
1 2 1
2 2 1
1 3 1
3 3 1
3 2
3 3
1 2
1 0

说明

图 1：样例输入 2 的说明