伟大的 Emelyan I 皇帝正在为自己建造一座宫殿。为了彰显皇帝的伟大，宫殿必须非常宏大——它必须从太空中可见。此外，宫殿的形状必须是字母 E。

更正式地说，宫殿应该是四个矩形的并集：一个大小为 $a \times 1$ 的主楼，以及三个大小为 $1 \times b$ 的侧翼，它们从东侧与主楼相邻，其中 $a$ 和 $b$ 是正整数且 $a \ge 5$。北侧翼应与主楼的右上角相邻，南侧翼应与主楼的右下角相邻。中间的侧翼不应与北侧翼或南侧翼相邻，但其左上角应与主楼相邻，且距离主楼右上角的距离为整数。

换句话说，宫殿必须完全占据某个大小为 $a \times (b + 1)$ 的矩形中的所有 $1 \times 1$ 方格：即该矩形左侧、上侧或下侧相邻的所有方格，加上矩形内部的一条不与顶边和底边相邻的线。

宫殿的总面积为 $a + 3b$。

未来宫殿的建设区域是一个大小为 $h \times w$ 的矩形，被划分为 $1 \times 1$ 的单元格。一些单元格被皇帝的花园占据，不能在其上建造。其余单元格为空闲，可以在其上建造。

确定可以在空闲空间上建造的宫殿的最大面积。

输入格式

第一行包含两个整数 $h$ 和 $w$ ($5 \le h, w \le 10^6$, $h \times w \le 5 \times 10^6$)。

接下来的 $h$ 行，每行包含 $w$ 个字符。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符，如果坐标为 $(i, j)$ 的单元格被占用，则为“#”，如果该单元格为空闲，则为“.”。

输出格式

输出一个整数——宫殿可能的最大面积。如果无法建造宫殿，则输出“-1”。

样例

样例输入 1

6 6
#.....
....#.
..####
....##
..##..
......

样例输出 1

14

样例输入 2

6 6
#.....
...##.
..####
....##
..##..
......

样例输出 2

12