如今，5G 移动通信标准正在全球范围内普及。但进步永无止境，Lucifer 实验室的研究人员正在努力开发一种新的通信标准。这项开发成果极具创新性，以至于他们决定将新标准命名为 666G，而不是 6G。研究人员声称，这项技术甚至能让人联络到撒旦本人。

这项新技术可以描述如下：$k$ 个通信塔（可视为平面上的点）位于一个凸 $k$ 边形的顶点上。任意五个不同的塔构成一个五角星的顶点，并允许为五角星各边所围成的五边形内部的用户提供服务。

你的任务是使用一个模型示例来测试通信塔的负载。假设有 $n$ 个用户，他们可以被视为位于由 $k$ 个通信塔构成的凸 $k$ 边形内部平面上的点。我们假设用户的位置不会改变。对于每个用户，已知其当前是否处于活跃状态。

此外，按时间顺序排列着 $q$ 个事件，事件分为两类：

1. 编号为 $t$ 的用户改变其活跃状态。即，如果该用户之前是活跃的，则变为不活跃，反之亦然。
2. 对于给定的五个不同的通信塔，需要确定由这五个塔服务的活跃用户数量。

你需要模拟所有事件并响应所有第 2 类请求。

输入格式

第一行包含一个整数 $k$ —— 通信塔的数量 ($5 \le k \le 30$)。

接下来的 $k$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$ —— 第 $i$ 个通信塔的坐标。保证通信塔位于一个严格凸 $k$ 边形的顶点上，即任意三点不共线。塔的坐标按遍历该 $k$ 边形的顺时针顺序给出。

接下来一行包含一个整数 $n$ —— 用户的数量 ($1 \le n \le 50\,000$)。

接下来的 $n$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i, y_i$ 和 $z_i$ —— 第 $i$ 个用户的坐标及其活跃状态。$z_i = 1$ 表示第 $i$ 个用户处于活跃状态，$z_i = 0$ 表示不活跃。保证所有用户都严格位于由通信塔构成的凸 $k$ 边形内部。没有用户位于连接任意两个通信塔的线段上。

接下来一行包含一个整数 $q$ —— 事件的数量 ($1 \le q \le 50\,000$)。

接下来的 $q$ 行，每行描述一个事件。第 1 类事件格式为 “1 $t$”，其中 $t$ 是活跃状态发生改变的用户编号 ($1 \le t \le n$)。第 2 类事件格式为 “2 $a_i$ $b_i$ $c_i$ $d_i$ $e_i$”，其中 $a_i, b_i, c_i, d_i, e_i$ 是通信塔的索引，你需要确定由这五个塔服务的活跃用户数量 ($1 \le a_i < b_i < c_i < d_i < e_i \le k$)。

保证至少有一个第 2 类请求。

所有点的坐标均为整数，绝对值不超过 $5 \times 10^5$。输入中没有两个点是相同的。

输出格式

输出 $p$ 行，其中 $p$ 是第 2 类事件的数量。在第 $i$ 行，输出一个整数 —— 第 $i$ 个第 2 类查询的答案。

样例

样例输入 1

6
0 2
1 7
7 7
8 3
7 1
4 0
6
1 4 1
3 3 1
4 3 0
4 2 1
5 4 1
6 3 1
8
2 1 2 3 4 5
2 1 2 3 4 6
1 3
2 1 2 3 4 6
2 1 2 3 5 6
2 1 2 4 5 6
2 1 3 4 5 6
2 2 3 4 5 6

样例输出 1

2
2
3
3
1
0
1

说明

样例中的点配置如上图所示。