给定一个哈希函数 $h_n$，它将一个由 $2n$ 位组成的数字 $A$ 加密如下： 令 $A = (a_{2n-1}a_{2n-2} \dots a_1 a_0)_2$，即 $a_i$ 是数字 $A$ 的第 $i$ 位。 数字 $B = (b_{2n-1}b_{2n-2} \dots b_1 b_0)_2$ 也由 $2n$ 位组成，计算方式如下： $b_i = a_i \oplus a_{2i+1}$，对于 $0 \le i < n$， $b_i = a_i \oplus a_{4n-2i-2}$，对于 $n \le i < 2n$， 其中 $\oplus$ 是按位异或（XOR）。换句话说， $B = A \oplus (a_0 a_2 \dots a_{2n-4} a_{2n-2} a_{2n-1} a_{2n-3} \dots a_3 a_1)_2$。

接下来，计算数字 $C = B \oplus \text{RSH}(B)$，它也由 $2n$ 位组成，其中 $\text{RSH}(B)$ 是将 $B$ 循环右移 1 位的结果。换句话说， $C = B \oplus (b_0 b_{2n-1} b_{2n-2} \dots b_2 b_1)_2$。

最后，哈希值计算为 $h_n(A) = 239A + 153C \pmod{2^{2n-1} - 1}$。

例如，令 $n = 4$ 且 $A = 00001101_2 = 13$。 则 $B = 00001101_2 \oplus 11000010_2 = 11001111_2 = 207$。 进一步地，$C = 11001111_2 \oplus 11100111_2 = 00101000_2 = 40$。 最后，$h_4(A) = 239 \times 13 + 153 \times 40 \pmod{2^7 - 1} = 9227 \pmod{127} = 83$。

你的目标是反转这个哈希函数，即给定 $n$ 和 $H$，找到一个 $A$ 使得 $h_n(A) = H$。

输入格式

给定两个整数 $n$ 和 $H$ ($2 \le n \le 16, 0 \le H < 2^{2n-1} - 1$)。 保证输入存在一个 $A$ ($0 \le A < 2^{2n}$) 使得 $h_n(A) = H$。

输出格式

输出一个整数 $A$ ($0 \le A < 2^{2n}$) 使得 $h_n(A) = H$。 如果存在多个这样的 $A$，输出任意一个即可。

样例

输入 1

4 83

输出 1

13