大力水手波派喜欢吃菠菜。他也喜欢抽他的玉米烟斗，而且烟不离手。

波派住在甜港村。甜港村的主街道可以看作一条直线，街道上有 $n$ 个公共场所，可以看作直线上坐标分别为 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 的点。

波派需要从主街道上的 $A$ 点到达 $B$ 点。如果不是因为甜港当局通过的一项法律，一切都会很简单：现在禁止在距离任何公共场所小于 $r$ 的范围内吸烟。幸运的是，波派有一根长度为 $R \ge r$ 的杆子，他可以用它跳过禁区。

波派最初位于 $A$ 点。他可以在 $|x - y|$ 的时间内步行从 $x$ 移动到 $y$。此外，他随时可以使用杆子，以半径为 $R$ 的半圆轨迹从 $x$ 移动到 $x + 2R$ 或 $x - 2R$，耗时 $\pi R$。在路径结束时，波派必须位于 $B$ 点，且在波派的整个轨迹中，他与任何公共场所的距离都不能小于 $r$。

确定波派从 $A$ 到 $B$ 所需的最短时间。如果无法在给定约束条件下从 $A$ 到 $B$，则波派必须使用菠菜的力量，此时输出 $-1$。

输入格式

第一行包含五个整数 $n, r, R, A$ 和 $B$ ($1 \le n \le 500, 1 \le r \le R \le 10^6, -10^9 \le A, B \le 10^9$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$ ($-10^9 \le x_i \le 10^9, 1 \le i \le n$)。所有 $x_i$ 互不相同。保证点 $A$ 和 $B$ 不同，且都不位于任何禁区内。

输出格式

输出一个实数，表示最短时间。如果结果与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。如果无法从 $A$ 到 $B$，输出 $-1$。

样例

样例输入 1

5 2 5 3 9
13 0 17 7 18

样例输出 1

55.1238898038

说明

对于题目中的示例，其中一条最优移动轨迹如下所示：

耗时 $8 + 15\pi$。