Kim 想要创业，他大学毕业后一直准备开一家甜点咖啡馆。Kim 所居住城镇的道路网络构成了一棵树，即一个连通的无环图，如下图所示。城镇中有 $n$ 个甜点咖啡馆的候选地址。在下图中，圆圈代表候选地址，连接两个候选地址的线段代表道路，线段上标注的数值代表道路的长度。

城镇中有 $k$ 个公寓区，因此他希望自己的甜点咖啡馆尽可能靠近某个公寓区。在上图中，有三个公寓区分别位于标记为 A、B 和 C 的候选地址。考虑到竞争力和盈利能力，他认为满足以下条件的候选地址是一个“好地方”。

令 $d(x, y)$ 为道路网络中两个候选地址 $x$ 和 $y$ 之间的最短路径长度。如果存在一个设有公寓区的候选地址 $z$，使得对于每个候选地址 $q$ ($q \neq p$)，都有 $d(p, z) < d(q, z)$，则称候选地址 $p$ 是一个“好地方”。

在上图中，候选地址 2、4、5、6、8 和 9 是好地方。更具体地说，例如，候选地址 6 是一个好地方，因为它比除候选地址 5 之外的任何其他候选地址都更靠近公寓区 B，并且比候选地址 5 更靠近公寓区 A。也就是说，在候选地址 5 处存在公寓区 B，满足对于所有 $q \in \{1, 2, 3, 4, 7, 8, 9\}$，都有 $d(6, 5) < d(q, 5)$；同时在候选地址 2 处存在公寓区 A，满足 $d(6, 2) < d(5, 2)$。候选地址 7 不是一个好地方，因为没有任何公寓区比候选地址 6 更靠近它。

给定城镇中候选地址和公寓区的信息，编写一个程序来输出好地方的数量。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($3 \le n \le 100,000$, $1 \le k \le n$)，其中 $n$ 是候选地址的数量，$k$ 是公寓区的数量。候选地址编号从 1 到 $n$。接下来的 $n-1$ 行，每行包含三个整数 $i, j$ 和 $w$ ($1 \le i, j \le n$, $1 \le w \le 1,000$)，表示候选地址 $i$ 和 $j$ 之间存在一条长度为 $w$ 的道路。最后一行包含 $k$ 个整数，表示城镇中公寓区所在的地址。

输出格式

程序将结果写入标准输出。仅输出一行，包含好地方的数量。

样例

样例输入 1

9 3
1 2 8
2 4 7
4 3 6
4 6 4
5 6 3
6 7 2
6 9 5
9 8 6
2 5 8

样例输出 1

6

样例输入 2

4 4
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 4 1 3

样例输出 2

4