“不精确计算机”（Imprecise Computer，简称 IC）是一种存在结构性问题的计算机，它仅在两个整数之差至少为 2 时才能正确比较它们。例如，IC 总能正确回答“4 大于 2”，但对于“2 大于 3”或“3 大于 2”，它可能会给出其中任意一个回答（在这种情况下，IC 会随机选择其中一个）。对于两个整数 $x$ 和 $y$，当 IC 回答“$x$ 大于 $y$”时，我们称“$x$ 击败了 $y$”。
给定一个正整数 $n$，令 $P_n = \{1, 2, \dots, n\}$ 为从 1 到 $n$ 的正整数集合。然后我们使用 IC 在 $P_n$ 上进行双循环赛。双循环赛定义如下：
- 比赛由两轮组成（第 1 轮和第 2 轮）。
- 在每一轮中，将 $P_n$ 中的每个元素与其他所有元素进行比较。
现在，对于 $P_n$ 中的每个元素 $k$，令 $r_i(k)$ 为 $k$ 在第 $i$ 轮比赛中的胜场数。我们定义“差值序列” $D = d_1 d_2 \dots d_n$，其中对于每个 $1 \le k \le n$，$d_k = |r_1(k) - r_2(k)|$。
以下是 $n = 5$ 时的示例：
| 第 1 轮 | 第 2 轮 |
|---|---|
| 2 击败 1 | 3 击败 1 |
| 3 击败 1 | 4 击败 1 |
| 4 击败 1 | 5 击败 1 |
| 5 击败 1 | 1 击败 2 |
| 3 击败 2 | 4 击败 2 |
| 4 击败 2 | 5 击败 2 |
| 5 击败 2 | 2 击败 3 |
| 5 击败 3 | 4 击败 3 |
| 3 击败 4 | 5 击败 3 |
| 4 击败 5 | 5 击败 4 |
在上述示例中，$r_1(1) = 0, r_1(2) = 1, r_1(3) = 3, r_1(4) = 3, r_1(5) = 3$，且 $r_2(1) = 1, r_2(2) = 1, r_2(3) = 1, r_2(4) = 3, r_2(5) = 4$。因此，该示例中的差值序列为 $D = 1\ 0\ 2\ 0\ 1$。
给定一个包含 $n$ 个非负整数的序列，编写一个程序来判断该输入序列是否可能是 $P_n$ 的差值序列。
输入格式
程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 1,000,000$)，表示 $P_n$ 的大小。接下来的第二行给出一个包含 $n$ 个介于 0 到 $n$ 之间的整数的序列，序列中每个元素由单个空格分隔。
输出格式
程序将结果写入标准输出。仅输出一行。如果该序列可以是 $P_n$ 的差值序列，则输出 YES，否则输出 NO。
样例
样例输入 1
5 1 0 2 0 1
样例输出 1
YES
样例输入 2
5 1 1 2 1 0
样例输出 2
NO