“针”是生活在北国的一位传奇刺客。众所周知，针又细又长。最重要的是，它极其锋利。北国国王一直担心针会通过无数次刺杀来杀掉他，于是下达了紧急命令逮捕这根针。因此，针决定逃往南国。

如下图所示，两国之间的边界由三道水平屏障（线段）组成，每道屏障内都有一个或多个无穷小的孔。（图中用 x 标记了这些孔。）三道屏障长度相同，且如图所示垂直对齐。上层屏障位于中层屏障上方一个单位处，中层屏障位于下层屏障上方一个单位处。两个王国都被坚不可摧的外墙包围。每个王国都有非常广阔的领土，因此针可以在王国内部自由移动（平移或旋转）。针的长度至少是屏障长度的两倍。针是刚性的，即不可弯曲，且厚度为零，因此它可以自由穿过孔，但不能穿过屏障中除孔以外的任何部分。

从北国到南国的唯一途径是同时穿过三个孔，每个屏障各一个。换句话说，针只能通过三个孔穿过边界，这三个孔必须分别位于三个屏障上，且在一条直线上。图中的边界有两条可能的从北向南的逃生通道。

对于这位可怜的刺客，请编写一个程序，计算从北国到南国可用的逃生通道数量。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入包含六行。第一行包含一个正整数 $n_u$，表示上层屏障的孔数。第二行包含 $n_u$ 个以空格分隔的整数，表示这些孔的 $x$ 坐标。第三行和第四行对应中层屏障，分别包含 $n_m$（中层屏障的孔数）和 $n_m$ 个孔的 $x$ 坐标。第五行和第六行对应下层屏障，分别包含 $n_l$（下层屏障的孔数）和 $n_l$ 个孔的 $x$ 坐标。$1 \le n_u, n_m, n_l \le 50,000$，且所有孔的 $x$ 坐标均为 $-30,000$ 到 $30,000$ 之间的整数。每个屏障上的孔的 $x$ 坐标各不相同。

输出格式

程序将结果写入标准输出。仅输出一行，包含一个非负整数，表示从北到南所有可能的通道数量。

样例

样例输入 1

1
1
1
2
1
1

样例输出 1

0

样例输入 2

3
4 -3 2
2
4 1
3
-3 4 0

样例输出 2

2

样例输入 3

3
-1 1 0
3
0 1 -1
3
0 -1 1

样例输出 3

5