小薇非常喜欢降临节和圣诞节。她最喜欢五颜六色的圣诞彩灯，并乐于用闪烁的色彩装饰她的阳台。为了装饰阳台，她买了一串由 $n$ 个灯组成的序列，每个灯都会发出千种颜色中的一种。

除了灯之外，小薇还非常喜欢重复的图案，因此她希望将阳台装饰成某种颜色图案连续重复 $k$ 次的样子。然而，她买的灯可能并不满足她对重复和图案的执着，所以她决定从序列的开头和结尾切掉零个或多个灯，以获得一个颜色图案连续重复 $k$ 次的序列。

请帮助她确定是否可以通过上述切割方式获得这样的灯光序列，如果可以，请打印出那个重复的图案。

输入格式

第一行包含正整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 50$)，含义如上所述。 第二行包含一个正整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 1000$)，表示小薇购买的灯的颜色，按它们在序列中出现的顺序排列。

输出格式

如果小薇无法切出她想要的灯光序列，请打印 -1。 如果小薇可以切出她想要的灯光序列，请在第一行打印重复图案的长度，并在第二行打印组成该图案的颜色序列。如果存在多种解，你可以输出其中任意一个。

子任务

样例

输入 1

8 6
10 1 1 1 1 1 1 5

输出 1

1
1

输入 2

3 2
1 2 1

输出 2

-1

输入 3

10 2
1 5 1 5 2 5 6 2 5 6

输出 3

2
1 5

说明

第三个样例的说明：如果小薇从末尾切掉六个灯，从开头切掉零个灯，她会得到序列 $1\ 5\ 1\ 5$，其中图案 $1\ 5$ 连续重复了两次。另一方面，如果她从开头切掉四个灯，从末尾切掉零个灯，她会得到序列 $2\ 5\ 6\ 2\ 5\ 6$，其中图案 $2\ 5\ 6$ 重复了两次，因此这也是一个有效的解。