有 $N$ 堆石子，编号为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 堆石子包含 $a_i$ 个石子。此外，每一堆 $i$ 都关联着一个整数 $b_i$。

Alice 和 Bob 使用这些石堆进行如下游戏：

他们轮流执行以下操作：选择一堆石子 $i$ 和一个非负整数 $k$，使得 $b_i^k$ 不超过当前第 $i$ 堆石子的数量，并从第 $i$ 堆石子中移除 $b_i^k$ 个石子。如果一名玩家在轮到自己时无法进行此操作，则该玩家输，对方获胜。

Alice 先手。若双方均采取最优策略，请确定谁会获胜。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)，表示石堆的数量。 接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le 10^9$)，分别表示第 $i$ 堆石子的初始数量和与之关联的整数。

输出格式

如果 Alice 在双方均采取最优策略的情况下获胜，输出 “Alice”。否则，输出 “Bob”。

样例

输入 1

2
10 3
7 4

输出 1

Bob

输入 2

16
903 5
246 38
884 12
752 10
200 17
483 6
828 27
473 21
983 35
953 36
363 35
101 3
34 23
199 8
134 2
932 28

输出 2

Alice

输入 3

16
35 37
852 17
789 37
848 40
351 27
59 32
271 11
395 20
610 3
631 33
543 14
256 28
48 8
277 24
748 38
109 40

输出 3

Bob