有 $N$ 个盒子和 $N$ 个球。你正在进行一场游戏，规则如下：

盒子按 $1$ 到 $N$ 的整数编号，球也按 $1$ 到 $N$ 的整数编号。第 $i$ 个盒子最初包含球 $P_i$。

每个盒子要么是打开的，要么是关闭的。最初，所有盒子都是关闭的。

游戏进行两轮球的移动。在每一轮中，你执行以下操作：

1. 选择零个或多个盒子并将其打开。在第一轮中打开第 $i$ 个盒子需要支付 $A_i$ 枚硬币。在第二轮中打开第 $i$ 个盒子需要支付 $B_i$ 枚硬币。
2. 在打开的盒子之间自由移动球。但是，移动完成后，每个盒子必须恰好包含一个球。
3. 关闭所有打开的盒子。

两轮结束后，对于每个 $i$，第 $i$ 个盒子必须包含球 $i$。求完成游戏所需支付的最小硬币总数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)。

第二行包含 $N$ 个整数 $P_1, P_2, \dots, P_N$：其中 $P_i$ 是最初放置在第 $i$ 个盒子中的球的编号 ($1 \le P_i \le N$，$P_i \neq P_j$ 当 $i \neq j$)。

第三行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$：其中 $A_i$ 是在第一轮中打开第 $i$ 个盒子的价格 ($1 \le A_i \le 10^9$)。

第四行包含 $N$ 个整数 $B_1, B_2, \dots, B_N$：其中 $B_i$ 是在第二轮中打开第 $i$ 个盒子的价格 ($1 \le B_i \le 10^9$)。

输出格式

输出一个整数：两轮结束后，使得第 $i$ 个盒子中包含球 $i$ 所需支付的最小硬币总数。

样例

输入 1

5
5 3 2 1 4
3 8 3 5 11
9 3 7 6 4

输出 1

28

输入 2

1
1
1000000000
1000000000

输出 2

0