给定整数 $s, t$ 和 $u$。 设 $a, b, c$ 为满足以下条件的三个不同的复数：

• $a + b + c = s$
• $ab + bc + ca = t$
• $abc = u$

题目保证对于给定的 $s, t$ 和 $u$，这样的 $a, b, c$ 存在。 给定正整数 $n$ 和 $m$，计算以下比值：

$$\frac{a^n(b^m - c^m) + b^n(c^m - a^m) + c^n(a^m - b^m)}{(a - b)(b - c)(c - a)}$$

对 $998\,244\,353$ 取模。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 10^{18}$)。 第二行包含三个整数 $s, t$ 和 $u$ ($0 \le s, t, u < 998\,244\,353$)。 题目保证对于给定的 $s, t$ 和 $u$，题目描述中提到的三个不同的复数 $a, b, c$ 存在。

输出格式

可以证明答案可以表示为一个有理数 $p/q$，其中 $p$ 和 $q$ 为整数，$(p, q) = 1$，$q > 0$ 且 $q$ 不能被 $998\,244\,353$ 整除。 输出一个整数 $x$，满足 $0 \le x < 998\,244\,353$ 且 $qx - p$ 能被 $998\,244\,353$ 整除。

样例

样例输入 1

2 3
314 159 265

样例输出 1

159

样例输入 2

1000000000000000000 800000000000000000
6 11 6

样例输出 2

76083766

样例输入 3

1000000000000000000 500000000000000000
505459328 165146837 982639180

样例输出 3

228155372