$N$ 个球从左到右排成一行。每个球可以是无色（白色）、蓝色或红色。此外，给定两个整数 $r$ 和 $b$。我们用字母 'W'、'B' 和 'R' 分别表示无色、蓝色和红色球的排列。

对于每一次戏法，杂技演员可以选择 $r + b$ 个连续的球，使得其中恰好有 $r$ 个红球和 $b$ 个蓝球（顺序不限），并将它们移除。剩余的球在保持相对顺序的情况下拼接在一起。例如，如果初始顺序为 “RRBRBBR”，杂技演员移除了 “RBB”，结果将变为 “RRBR”。

在过程开始之前，杂技演员必须将每个无色球涂成红色或蓝色。杂技演员希望尽可能多地表演戏法。如果杂技演员能最优地为无色球选择颜色，求出戏法的最大次数。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、$r$ 和 $b$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le r, b \le N - 1$，$r + b \le N$)：分别表示球的总数、戏法中红球的数量以及戏法中蓝球的数量。第二行包含字符串 $S$。该字符串编码了球的初始顺序，由恰好 $N$ 个字母 'B'、'R' 和 'W' 组成，分别代表蓝色、红色和无色球。

输出格式

输出一个整数：杂技演员能够表演的最大戏法次数。

样例

样例输入 1

4 1 1
BBWR

样例输出 1

2

样例输入 2

6 2 1
RBBBWB

样例输出 2

0

样例输入 3

13 3 3
WWWWWWWWWWWWW

样例输出 3

2

说明

在样例 1 中，杂技演员将白色球涂成红色，得到顺序 “BBRR”，然后移除组合 “BR”；剩余的球顺序为 “BR”，因此它们也可以被移除。由于初始有 4 个球，且每次戏法移除 2 个球，因此 2 是能够表演的最大戏法次数。

在样例 2 中，无论如何给白色球涂色，杂技演员都无法获得任何包含两个红球和一个蓝球的 3 个球序列，因此答案为 0。