对于两个非负整数 $a, b$，令 $a \wedge b$ 为它们的按位与运算结果，$a \vee b$ 为它们的按位或运算结果。

给定一个长度为 $2^N$ 的非负整数数组 $A_0, A_1, \dots, A_{2^N-1}$。请找到一对下标 $0 \le i, j \le 2^N - 1$，使得 $A_i + A_j < A_{i \wedge j} + A_{i \vee j}$，或者指出不存在这样的下标对。如果存在多组解，输出其中任意一组即可。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($0 \le N \le 20$)。

第二行包含 $2^N$ 个整数：$A_0, A_1, \dots, A_{2^N-1}$ ($0 \le A_i \le 10^7$)。

输出格式

如果存在满足条件的解，输出两个整数 $i$ 和 $j$ 表示答案。$i$ 和 $j$ 的取值范围应在 $[0, 2^N - 1]$ 内。否则，输出 -1。

样例

样例输入 1

2
0 1 1 2

样例输出 1

-1

样例输入 2

2
0 1 1 3

样例输出 2

2 1

样例输入 3

0
100

样例输出 3

-1