定义一个序列的“美观度”（beauty）为其最长上升子序列的长度。
给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。请找出一个 $a$ 的子序列，使得该子序列的美观度严格小于原数组 $a$ 的美观度，并求出满足条件的最长子序列的长度。
第一行包含一个整数 $n$，表示数组 $a$ 中元素的个数（$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$）。
第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。
输出一个整数：满足其美观度小于原数组 $a$ 美观度的子序列的最大长度。
3 2 1 3
2
4 4 3 2 1
0
4 2 1 4 3
2
6 4 6 5 2 1 3
4
4 3 4 1 2
2
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