给定 $n$ 个蓝色点和 $m$ 个黄色点。你需要找到一个圆，使得所有蓝色点位于该圆的外部或边界上，且所有黄色点位于该圆的内部或边界上。

本题的测试数据生成方式保证了对于每个测试用例，都存在一个满足以下条件的圆： 半径 $r \le 10^9$； 圆心位于点 $(x, y)$，其中 $|x| \le 10^9$ 且 $|y| \le 10^9$； 对于每个蓝色点 $P$，圆心到 $P$ 的距离至少为 $r + 10^{-7} \cdot \max(1, r)$； 对于每个黄色点 $Q$，圆心到 $Q$ 的距离至多为 $r - 10^{-7} \cdot \max(1, r)$。

关于答案的判定标准，请参阅输出格式。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示需要解决的测试用例数量 ($1 \le t \le 10^5$)。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$，表示蓝色点的数量 ($1 \le n \le 50\,000$)。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示一个蓝色点的坐标 ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)。 下一行包含一个整数 $m$，表示黄色点的数量 ($1 \le m \le 50\,000$)。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示一个黄色点的坐标 ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)。

保证在每个测试用例中，所有点（蓝色和黄色）两两不同。此外，所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $50\,000$，$m$ 的总和不超过 $50\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出两行。 第一行输出一个实数 $r$，表示圆的半径。 第二行输出两个实数 $x$ 和 $y$，表示圆心的坐标。

如果满足以下条件，你的答案将被视为正确： $0 \le r \le 10^{10}$； $|x| \le 10^{10}$ 且 $|y| \le 10^{10}$； 对于每个蓝色点 $P$，圆心到 $P$ 的距离至少为 $r - 10^{-7} \cdot \max(1, r)$； 对于每个黄色点 $Q$，圆心到 $Q$ 的距离至多为 $r + 10^{-7} \cdot \max(1, r)$。

样例

样例输入 1

3
3
3 1
1 3
4 5
3
3 3
4 3
3 4
2
0 0
-1 -1
2
1 1
2 2
4
2 0
0 2
-2 0
0 -2
4
1 0
0 1
-1 0
0 -1

样例输出 1

1.001
3 3
1.000
1.5 1.5
1.001
0 0