一家建筑公司想要在一条新街道上建造 $n$ 栋房屋。为了增加城市天际线的多样性，所有房屋的高度必须互不相同，且高度均为 $1$ 到 $n$ 之间的整数。此外，还有 $m$ 条关于街道上特定区间内房屋最低高度的附加限制。由于这条新街道非常重要，市政府愿意取消其中一条限制。请确定在给定约束条件下，是否有可能制定出满足要求的街道规划。

输入格式

第一行包含两个整数：街道长度 $n$ 和高度限制数量 $m$ ($2 \le n \le 3 \cdot 10^5$, $1 \le m \le 3 \cdot 10^5$)。

接下来的 $m$ 行包含限制条件。每条限制由三个整数 $h, s, f$ 描述，表示从第 $s$ 栋到第 $f$ 栋（包含 $s$ 和 $f$）的房屋高度必须至少为 $h$ ($2 \le h \le n$, $1 \le s \le f \le n$)。

输出格式

如果无法制定出街道规划，请在单独的一行中输出 “NO”。

否则，在第一行输出 “YES”。在第二行输出一个包含 $n$ 个房屋高度的街道规划。该规划必须满足除至多一条限制外的所有限制。如果存在多种可能的规划，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

2 2
2 1 1
2 1 2

样例输出 1

YES
2 1

样例输入 2

3 2
2 1 2
2 2 3

样例输出 2

YES
1 3 2

样例输入 3

4 2
4 1 2
3 2 4

样例输出 3

NO