定义矩阵中的一对相邻单元格为一对单元格 $(r_a, c_a)$ 和 $(r_b, c_b)$，满足： $r_a = r_b$ 且 $|c_a - c_b| = 1$， 或者 $c_a = c_b$ 且 $|r_a - r_b| = 1$。

定义螺旋矩阵为满足以下条件的矩阵： 矩阵仅包含互不相同的正整数。 可以从某个单元格 $(i, j)$ 出发，将所有其他单元格排列成一条路径，使得路径中每两个连续的单元格都是一对相邻单元格，并且沿着从 $(i, j)$ 开始的路径，考虑矩阵中的数值，它们按访问顺序构成一个连续的整数区间 $[l..r]$。

给定一个大小为 $n \times m$ 的矩阵，其中包含互不相同的正整数。同时给定 $q$ 次查询。每次查询定义了一个由角点 $(r_1, c_1)$ 和 $(r_2, c_2)$ 确定的子矩阵。对于每次查询，判断该子矩阵是否为螺旋矩阵。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $q$ ($1 \le n, m \le 2000, 1 \le q \le 10^6$)，分别表示矩阵的大小和查询次数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示位于矩阵第 $i$ 行第 $j$ 列的元素 $a_{i,j}$ ($1 \le a_{i,j} \le 10^9$)。保证所有元素互不相同。

接下来的 $q$ 行，每行包含四个整数 $r_1, c_1, r_2, c_2$ ($1 \le r_1 \le r_2 \le n, 1 \le c_1 \le c_2 \le m$)，表示子矩阵的角点。

输出格式

对于每次查询，在单独的一行中打印答案。如果子矩阵是螺旋矩阵，则打印 “YES”，否则打印 “NO”。

样例

输入 1

5 7 10
10 11 12 13 14 15 16
9 2 3 32 31 30 17
8 1 4 25 26 29 18
7 6 5 24 27 28 19
52 51 50 23 22 21 20
1 1 5 7
1 1 4 1
2 2 5 3
1 4 5 7
1 1 4 3
1 1 5 3
2 2 2 2
2 2 2 3
3 4 5 7
3 3 4 4

输出 1

NO
YES
NO
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO