你正在进行一项调查，并希望在你的社交群体中寻找受访者。你的社交群体规模为 $n$，你拥有 $m$ 美元的预算。你需要将这 $m$ 美元分成 $n$ 份。每个群体成员将随机均匀地获得其中一份。注意，每一份中的金额可以是任何非负实数。

幸运的是，你知道每个群体成员的奖励阈值。如果一个人的奖励阈值为 $x$，那么当且仅当他收到的份额至少为 $x$ 美元时，他才会参与调查；否则，他只会接受报酬而不参与调查。由于你希望尽可能多地让群体成员参与调查，你需要设计一个将 $m$ 美元分成 $n$ 份的方案，以最大化参与调查的成员的期望人数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$) 和 $m$ ($1 \le m \le 5000$)，分别表示群体成员的数量和你的预算。

下一行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$ ($0 \le x_i \le m$)，表示每个成员的奖励阈值。

输出格式

输出一个实数：参与调查的成员的期望人数的最大值。

如果输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。

样例

输入格式 1

5 5
1 2 3 3 4

输出格式 1

1.200000000000

输入格式 2

8 69
10 10 10 10 10 10 4 5

输出格式 2

6.375000000000