在 Cahoots 的土地上，Lomikel 是管道之神。他掌管着输水管道、排水管、下水道，甚至可能是地铁隧道。Cahoots 人在众多的神圣泉水处供奉他，这些泉水由巨大的仪式性管道网络连接。每根管道直接连接两个泉水。

每逢节日，至高水管工（Lomikel 祭司中地位最高者）都会进行复杂的仪式，涉及通过管道输送水。

有时，Lomikel 的愤怒会导致管道破裂，因此水管工必须使用其他管道让水绕过破裂的管道。这并不总是可能的——对于某些管道，不存在其他路径。这些管道被称为“关键管道”，水管工必须特别注意它们。你可以在下图中看到用粗线绘制的关键管道。

你的任务是读取网络描述并找出所有关键管道。然而，该网络非常庞大，且你只有有限的内存。此任务的内存限制仅为 16 MB。

输入格式

标准输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。其中 $N$ 是泉水的数量 ($1 \le N \le 100\,000$)，$M$ 是管道的数量 ($1 \le M \le 6\,000\,000$)。

接下来的 $M$ 行，每行描述一根管道。它包含两个空格分隔的整数 $u$ 和 $v$ ($1 \le u, v \le N$)，表示该管道连接的两个泉水。

两个泉水之间可以有多根管道连接，但单根管道的两个端点始终是不同的泉水。

技术说明：标准输入支持 seek 操作（例如回退到开头），但解决此任务不需要 seek。此外，多次读取输入可能太慢。

输出格式

标准输出由一系列行组成。每一行描述一根关键管道，包含两个空格分隔的整数：管道的两个端点。

关键管道可以以任意顺序排列，单根管道的两个端点也可以以任意顺序排列。

样例

样例输入 1

10 11
1 7
1 8
1 6
2 8
6 7
5 8
2 5
2 3
2 4
3 4
10 9

样例输出 1

1 8
9 10

子任务

共有 10 组测试数据，每组 10 分。各组测试数据的参数上限如下表所示。