你是一家商店的老板。

商店推出了一项新的盲盒活动。每个盲盒包含 $n$ 张卡片，每张卡片上都有一个正整数。每个盒子里的卡片按顺序排列，使得对于每个 $i > 1$，第 $i$ 张卡片上的数字大于或等于第 $(i-1)$ 张卡片上的数字。此外，每张卡片上的整数不超过 $m$。

商店拥有所有满足上述条件的盲盒，且商店中任意两个盲盒都是不同的。两个盒子被认为是不同的，当且仅当存在一个索引 $i$，使得两个盒子中第 $i$ 张卡片上的数字不同。

你以固定的价格出售盲盒。顾客在购买并打开盲盒后，会向你要求返现，返现金额等于盒子中 $n$ 张卡片上数字的乘积。请计算每个盲盒的最低售价，以确保在售出所有盲盒后，你的净收入为非负数。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$：每个盒子中卡片的数量以及卡片上数字的最大值 ($1 \le n, m \le 10^5$)。

输出格式

输出一个整数：确保净收入为非负数的最低售价。该价格可能是分数，但你需要输出该价格对 $998\,244\,353$ 取模的结果。形式化地说，设最低售价为既约分数 $\frac{x}{y}$，你需要输出 $x \cdot y^{-1} \pmod{998\,244\,353}$，其中 $y^{-1}$ 是满足 $y \cdot y^{-1} \equiv 1 \pmod{998\,244\,353}$ 的整数。

样例

样例输入 1

2 2

样例输出 1

332748120

样例输入 2

5 5

样例输出 2

499122514

说明

第一个样例的解释： 共有三个不同的盲盒：$(1, 1)$，$(1, 2)$ 和 $(2, 2)$。 返现金额分别为 $1$，$2$ 和 $4$。 因此，最低售价应为 $\frac{7}{3}$。 第二个样例的答案是 $\frac{42525}{126} = \frac{675}{2}$。