你正在为一家新公司构建计算机网络。该网络由 $n$ 个节点组成，编号从 $1$ 到 $n$。节点可以通过双向线路连接。每条线路连接恰好两个节点。每对节点之间最多只能有一条线路。如果一条线路连接了两个节点，我们称这两个节点为直接相连。

前 $k$ 个节点（编号为 $1, 2, \dots, k$）为不可信节点，必须安全地连接到网络中。这些节点中的每一个都必须恰好与另一个节点直接相连。

其余 $n - k$ 个节点（编号为 $k + 1, k + 2, \dots, n$）为可信节点，必须可靠地连接到网络中。这些节点中的每一个都必须至少与另外两个节点直接相连。

网络的直径不得超过 $2$：对于任意两个节点 $i$ 和 $j$，它们要么直接相连，要么存在一个节点 $k$，使得节点 $i$ 和 $k$ 直接相连，且节点 $k$ 和 $j$ 直接相连。

为了最小化成本，所使用的线路数量必须尽可能少。

请构建一个满足上述所有条件的网络，如果无法实现，请报告。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 50$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例仅包含一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示节点总数和不可信节点的数量 ($3 \le n \le 50; 0 \le k \le n$)。

输出格式

对于每个测试用例，如果无法构建满足给定条件的网络，请输出一个整数 $-1$。

否则，在第一行输出所使用的线路数量 $m$。在接下来的 $m$ 行中，每行输出两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示第 $i$ 条线路连接的节点编号 ($1 \le u_i, v_i \le n; u_i \neq v_i$)。

样例

样例输入 1

3
3 0
5 2
6 6

样例输出 1

3
1 2
1 3
2 3
5
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
-1