你在平面上放置了 $n$ 个点，坐标分别为 $(1, 0), (2, 0), \dots, (n, 0)$。

非正式地说，对于每个 $i$，你从顶点 $(i, 0)$ 处画出一个角度为 $a_i$ 度的角，其方向是独立且均匀随机选择的。

正式地说，对于每个 $i$，选择一个实数变量 $\alpha_i \in [0; 360)$，该变量服从均匀分布。这个角由从点 $(i, 0)$ 出发的两条射线组成，它们的极角分别为 $\alpha_i$ 度和 $\alpha_i + a_i$ 度。角的内部由所有从点 $(i, 0)$ 出发，极角严格介于 $\alpha_i$ 和 $\alpha_i + a_i$ 度之间的点组成。

如果存在一个点同时属于两个角的内部，则称这两个角相交。

求没有任何两个角相交的概率，对 $998\,244\,353$ 取模（详见输出部分）。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 179$)。

输出格式

输出没有任何两个角相交的概率，对 $998\,244\,353$ 取模。

形式化地，令 $M = 998\,244\,353$。可以证明所求概率可以表示为不可约分数 $\frac{p}{q}$，其中 $p$ 和 $q$ 为整数且 $q \not\equiv 0 \pmod M$。输出等于 $p \cdot q^{-1} \pmod M$ 的整数。换句话说，输出一个整数 $x$，满足 $0 \le x < M$ 且 $x \cdot q \equiv p \pmod M$。

样例

样例输入 1

2
90 90

样例输出 1

686292993

样例输入 2

3
90 90 90

样例输出 2

982646785

样例输入 3

3
120 30 60

样例输出 3

795861094

说明

在第一个样例测试中，实际概率为 $\frac{5}{16}$。

在第二个样例测试中，实际概率为 $\frac{1}{64}$。

在第三个样例测试中，实际概率为 $\frac{347}{5184}$。