给定一个正整数 $k$。求满足 $n^2 - k \cdot p^m = 1$ 的正整数元组 $(n, p, m)$ 的数量，其中 $p$ 是一个质数。如果存在无穷多个这样的元组，请输出 $-1$。
输入格式
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 100$)。 接下来是各测试用例的描述。 每个测试用例仅包含一行，为一个整数 $k$ ($1 \le k \le 10^9$)。
输出格式
对于每个测试用例，输出满足 $n^2 - k \cdot p^m = 1$ 且 $p$ 为质数的正整数元组 $(n, p, m)$ 的数量；如果存在无穷多个，则输出 $-1$。
样例
样例输入 1
2 5 22
样例输出 1
3 0
说明
在第一个测试用例中，对于 $k = 5$，唯一可能的元组是 $(4, 3, 1)$，$(6, 7, 1)$ 和 $(9, 2, 4)$。 在第二个测试用例中，对于 $k = 22$，不存在可能的元组。