给定一个由字符 '0'、'1' 和 '?' 组成的字符串 $s$。其中 '?' 的总数为 $a + b$。

你需要将 $a$ 个 '?' 替换为 '0'，将 $b$ 个 '?' 替换为 '1'，从而得到一个二进制字符串 $t$。令 $f(t)$ 为 $t$ 中由相同数字组成的最长子串的长度（例如 11111 或 0000）。

你的任务是最小化 $f(t)$。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)。

接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$a$ 和 $b$ ($1 \le n \le 250\,000$; $0 \le a$; $0 \le b$)。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，由字符 '0'、'1' 和 '?' 组成。$s$ 中 '?' 的数量等于 $a + b$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $250\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出两行。

第一行输出一个整数 $f(t)$，表示由相同数字组成的最长子串的最小可能长度。

第二行输出任意一个达到该 $f(t)$ 值的字符串 $t$。

样例

输入 1

4
7 1 2
0?01??0
10 5 0
?000??0?0?
11 0 0
11001110100
15 2 4
?1?11?1??11100?

输出 1

1
0101010
10
0000000000
3
11001110100
4
110111101111001