你被困在最喜欢的电子游戏的 Boss 关卡中。Boss 战发生在一个圆形房间里，房间周围均匀分布着 $n$ 根坚不可摧的柱子。Boss 躲在某根未知的柱子后面。随后，你和 Boss 轮流行动。

• 首先，在你的回合，你可以向其中一根柱子投掷一枚炸弹。如果 Boss 躲在那根柱子或其相邻的任意一根柱子后面，炸弹就会击败它。
• 接下来，如果 Boss 没有被击败，它既可以留在原地，也可以利用它的回合移动到当前位置相邻的柱子处。由于爆炸产生的烟雾，你无法观察到这一移动。

上次你尝试击败 Boss 时失败了，因为你的炸弹用完了。这一次，你想要准备足够多的炸弹，以确保无论 Boss 如何行动，你都能击败它。在最坏的情况下，你需要多少枚炸弹才能击败 Boss？请参阅图 B.1 获取示例。

图 B.1：$n = 4$ 的示例。在这种情况下，2 枚炸弹就足够了。灰色柱子代表 Boss 不可能躲藏的柱子。炸弹用黑色表示。

输入格式

输入包含： * 一行，包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)，表示房间内柱子的数量。

输出格式

输出在最坏情况下击败 Boss 所需的最少炸弹数量。

样例

样例输入 1

4

样例输出 1

2

样例输入 2

7

样例输出 2

5