Mårten 和 Simon 喜欢玩流行的桌游《七大奇迹》（Seven Wonders），他们刚刚结束了一局游戏。现在是计算分数的时候了。

在《七大奇迹》中，获得科学分数的途径之一是收集三种不同类型的科学代币：齿轮（Cog）、石板（Tablet）和圆规（Compass）。如果一名玩家拥有 $a$ 个齿轮、$b$ 个石板和 $c$ 个圆规，该玩家将获得 $a^2 + b^2 + c^2 + 7 \cdot \min(a, b, c)$ 分。

吉萨大金字塔；世界七大奇迹之一。图片由 Nina-no 提供，采用 CC BY-SA 3.0 协议授权。

然而，计分方式因“万能科学代币”（Wildcard Science tokens）的概念而变得复杂。对于玩家拥有的每一个万能科学代币，她都可以将其计为三种普通科学代币中的任意一种。例如，样例输入 1 中的第一位玩家拥有 2 个齿轮、1 个石板、2 个圆规和 1 个万能科学代币，因此她可以选择将齿轮、石板和圆规的分布变为 $(3, 1, 2)$、$(2, 2, 2)$ 或 $(2, 1, 3)$。根据万能科学代币的分配方式，该玩家可能的得分分别为 $3^2 + 1^2 + 2^2 + 7 \cdot 1 = 21$、$2^2 + 2^2 + 2^2 + 7 \cdot 2 = 26$ 以及 $2^2 + 1^2 + 3^2 + 7 \cdot 1 = 21$。因此，该玩家的最高得分为 26。

给定每位玩家拥有的代币数量，请计算他们在最优分配万能科学代币的情况下，每人能获得的最高得分。

输入格式

输入包含：

• 一行一个整数 $n$ ($3 \le n \le 7$)，表示游戏中的玩家人数。
• $n$ 行，每行包含四个整数 $a, b, c, d$ ($0 \le a, b, c, d \le 10^9$)，分别表示一名玩家拥有的齿轮、石板、圆规和万能科学代币的数量。

输出格式

对于每位玩家，按照输入中给出的顺序，输出该玩家可能获得的最高得分。

样例

输入格式 1

3
2 1 2 1
3 2 1 0
1 3 0 1

输出格式 1

26
21
18