Tania 是一位海洋生物学家。她的目标是衡量气候变化对通心粉企鹅种群的影响。像大多数企鹅物种一样，通心粉企鹅生活在南半球，靠近南极洲。Tania 主要关注“Îles Nuageuses”（英语为“Cloudy Islands”，即多云群岛）附近的通心粉企鹅种群。

夏季期间，岛屿周围的冰层融化，岛屿变得太小，无法容纳所有的鸟类。一些企鹅生活在漂浮的冰山上。为了进行研究，Tania 需要测量这些冰山的面积。

利用卫星图像和图像识别技术，Tania 获得了一张冰山地图，你的目标是测量它们的面积。Tania 研究的岛屿很小，地球在局部可以近似为一个平面。因此，Tania 的地图使用了常见的二维笛卡尔坐标系，面积按常规方式计算。例如，由方程 $x_1 \leqslant x \leqslant x_2$ 和 $y_1 \leqslant y \leqslant y_2$ 定义的平行于坐标轴的矩形，其面积为 $(x_2 - x_1) \times (y_2 - y_1)$。

在 Tania 的表示中，冰山是一个由其边界表示的多边形。对于每座冰山，Tania 记录了定义冰山边界的点序列 $p_1, \dots, p_k$。不同的冰山从不相互接触，也从不重叠。此外，冰山的边界 $p_1, \dots, p_k$ 总是一个“简单”多边形，即 $[p_1; p_2], \dots, [p_k; p_1]$ 中的任意两条线段都不会相交。

输入格式

输入包含以下行： 第一行是一个整数 $N$，描述多边形的数量； 接下来是 $N$ 个块，每个块描述一个多边形，包含： 第一行是一个整数 $P$，表示定义多边形边界的点数； 接下来的 $P$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $x$ 和 $y$，表示每个边界点的坐标。

数据范围

• 多边形的数量 $N$ 满足 $1 \leqslant N \leqslant 1000$。
• 每个多边形由 $P$ 个点描述，满足 $3 \leqslant P \leqslant 50$。
• 所有坐标满足 $0 \leqslant x, y \leqslant 10^6$。

输出格式

输出应包含一个整数：总面积向下取整后的值。换句话说，输出应为单行，包含一个整数 $I$，使得输入中描述的多边形总面积 $A$ 满足 $I \leqslant A < I + 1$。

样例

样例输入 1

1
4
0 0
1 0
1 1
0 1

样例输出 1

1

说明 1

该样例中只有一座冰山，是一个边长为 1 的正方形。

样例输入 2

2
5
98 35
79 90
21 90
2 36
50 0
3
0 0
20 0
0 20

样例输出 2

6100

说明 2

在该样例中（如下图所示），有两座冰山，一个面积为 200 的三角形和一个面积为 5900.5 的五边形。