为了庆祝鼠年，Douglas 决定统计他所在区域内老鼠的数量。由于老鼠非常善于隐藏，他无法找到所有的老鼠。然而，在新年第一天，Douglas 成功捕获了 $n_1$ 只老鼠，并在释放它们之前给每只老鼠都贴上了耳标。在新年第二天，Douglas 又捕获了 $n_2$ 只老鼠，并观察到其中有 $n_12$ 只在第一天被标记过。

Douglas 请求你帮助他估计该区域内老鼠的总数。查阅统计学教材后，你建议使用 Chapman 估计量 $\hat{N}$，其公式如下：

$$\hat{N} := \left\lfloor \frac{(n_1 + 1)(n_2 + 1)}{n_{12} + 1} - 1 \right\rfloor$$

其中 $\lfloor x \rfloor$ 表示实数 $x$ 的向下取整，即小于或等于 $x$ 的最大整数。

输入格式

输入包含一行，由三个空格分隔的整数组成：$n_1, n_2, n_{12}$，顺序如上。

输出格式

输出包含一行，即计算出的整数 $\hat{N}$。

数据范围

• $0 \leqslant n_1, n_2 \leqslant 10\,000$；
• $0 \leqslant n_{12} \leqslant \min(n_1, n_2)$。

样例

样例输入 1

15 18 11

样例输出 1

24