Kiara 正在研究一种奇特的鸟类，它们的迁徙方式非常独特。它们的移动可以用图论来解释：存在一个有向图 $\mathcal{G}$，其中节点代表树木，鸟类仅能在 $(T_a, T_b)$ 为 $\mathcal{G}$ 的一条边时，从树 $T_a$ 飞往 $T_b$。

Kiara 不知道控制这些鸟类飞行的真实图 $\mathcal{G}$，但在之前的实地考察中，她收集了许多鸟类的迁徙数据。利用这些数据，她构建了一个图 $\mathcal{P}$ 来解释它们的移动方式。Kiara 花了大量时间观察，她确信如果一只鸟可以直接从 $a$ 飞到 $b$，那么她至少目击过一次这样的飞行。然而，也有可能鸟类是从 $a$ 飞到 $b$ 再飞到 $c$，但她只观察到了起点 $a$ 和终点 $c$，并据此在 $\mathcal{P}$ 中添加了边 $(a, c)$。同样，鸟类也可能从 $a$ 飞到 $b$ 再到 $c$ 再到 $d$，而她只观察到了 $a$ 和 $d$，并添加了边 $(a, d)$，以此类推。总之，她知道 $\mathcal{P}$ 包含了 $\mathcal{G}$ 的所有边，并且 $\mathcal{P}$ 可能还包含一些其他边 $(a, b)$，这些边在 $\mathcal{G}$ 中对应着一条从 $a$ 到 $b$ 的路径（注意 $\mathcal{P}$ 可能并不包含所有这样的路径对应的边）。

在下一次实地考察中，Kiara 决定将基地设在某棵给定的树 $T$ 旁边。为了预警鸟类到达 $T$，她还想在鸟类可能飞来的树上安装探测器（即存在边 $(T', T)$ 的树 $T'$）。由于探测器价格昂贵，她只想在那些她确信 $(T', T)$ 属于 $\mathcal{G}$ 的树 $T'$ 上安装探测器。

Kiara 确信边 $(a, b)$ 属于 $\mathcal{G}$ 的条件是：$(a, b)$ 是 $\mathcal{P}$ 中的一条边，且 $\mathcal{P}$ 中所有从 $a$ 出发并以 $b$ 结尾的路径都经过边 $(a, b)$。Kiara 请你计算出所有满足她确信 $(T', T)$ 是 $\mathcal{G}$ 中一条边的树 $T'$ 的集合 $S(T)$。

输入格式

输入描述了图 $\mathcal{P}$。第一行包含三个空格分隔的整数 $N, M, T$：$N$ 是 $\mathcal{P}$ 的节点数，$M$ 是 $\mathcal{P}$ 的边数，$T$ 是 Kiara 建立基地的树对应的节点编号。

接下来的 $M$ 行描述了图 $\mathcal{P}$ 的边。每行包含两个空格分隔的整数 $a$ 和 $b$ ($0 \le a, b < N$ 且 $a \neq b$)，表示 $(a, b) \in \mathcal{P}$。保证同一对 $(a, b)$ 不会出现两次。

数据范围

• $1 \le N, M \le 100\,000$
• $0 \le T < N$

输出格式

你的输出应描述集合 $S(T)$。第一行应包含一个整数 $L$，即 $S(T)$ 中节点的数量，随后是 $L$ 行，每行包含 $S(T)$ 中的一个不同元素。元素应按升序打印，每行一个。

样例

样例输入 1

3 3 2
0 1
0 2
1 2

样例输出 1

1
1

说明 1

该示例对应的图如右图所示。节点 $1$ 属于 $S(2)$，因为从 $1$ 到 $2$ 的（唯一）路径使用了边 $(1, 2)$。节点 $0$ 不属于 $S(2)$，因为路径 $0 \to 1 \to 2$ 没有使用边 $(0, 2)$。

样例输入 2

6 8 2
0 1
0 2
1 2
2 0
2 3
3 4
4 2
2 5

样例输出 2

2
1
4

说明 2

该示例对应的图如右图所示。与样例 1 的原因相同，节点 $0$ 不属于 $S(2)$，而 $1$ 属于。节点 $3$ 和 $5$ 不属于 $S(2)$，因为我们没有边 $(3, 2)$ 或 $(5, 2)$。最后，$4$ 属于 $S(2)$，因为从 $4$ 到 $2$ 的所有路径都使用了边 $(4, 2)$。