Bajtazar，拜特共和国军队的将军，面临着又一项挑战。据情报显示，共和国即将受到敌对比特联邦军队的攻击。局势看起来非常严峻，因为联邦的强大军队拥有 $n$ 个战斗机器人，而共和国目前只有一个机器人。幸运的是，Bajtazar 最近购买了一台非常高效且精确的 3D 打印机。这台机器可以将整个拜特军队扫描并存入内置内存中（此操作始终需要 $a$ 小时，无论军队规模大小）。它还可以打印内置内存中的内容，该操作始终需要 $b$ 小时。在进行一次扫描操作后，可以执行多次打印操作。

Bajtazar 现在想知道，他需要多少时间才能使他的军队规模（包括最初的那个机器人）超过比特联邦军队的规模。请帮助他完成这项任务。

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含三个整数：$n, a, b$ ($1 \le n \le 10^{18}, 1 \le a, b \le 10^9$)，分别表示联邦军队的规模以及 Bajtazar 打印机的参数。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行应包含一个整数 $t$，表示打印出至少 $n$ 个新机器人所需的最少小时数。

样例

输入 1

8 2 1

输出 1

8

说明 1

需要至少 8 小时才能获得总共至少 9 个机器人。首先，需要扫描一个机器人，这需要 2 小时。然后，需要打印两次内存中的内容，这需要额外的 2 小时，使军队规模增加到 3 个机器人。此时，需要再次扫描整个军队并打印两次内存中的内容，这总共需要 4 小时，使军队规模增加到 9 个。这样，在 8 小时后，产生了 8 个新机器人，并且此时打印机内存中存有 3 个机器人的扫描件。

子任务

测试集分为以下子任务。每个子任务的测试用例由一组或多组独立的测试数据组成。