一切顺利！随着宫殿周围响起警笛声，Mal Reynolds 已经到达了城外的飞行装置处。

没有高级祭司的许可，任何飞船都无法逃离 Zarzos 星球。然而，Mal 的飞船“萤火虫号”（Firefly）正处于受控区域上方的地球静止轨道上，如果他的小型飞行装置的垂直速度恰好为 $1\text{ km/min}$，就可以避免被识别为入侵者。

现在还有两个问题。首先，Mal 无法在宇航服中控制飞行器，因此他必须在地面上设置好自动驾驶仪。垂直速度必须恰好为 $1\text{ km/min}$，且必须设置合适的水平速度，使得 Mal 在最终的轨迹上能够撞上“萤火虫号”。其次，行星的能量护盾会干扰自动驾驶仪：它们会按给定的系数增加或减少水平速度。一旦没有干扰，原始的水平速度就会恢复。对于本题，我们将“萤火虫号”视为一个点——图 C.1 中显示的形状仅供装饰。

图 C.1：样例输入 1 的示意图。

幸运的是，Mal 在下降过程中记录了护盾的位置及其对自动驾驶仪的影响。他现在需要一个程序来告诉他正确的水平速度设置。

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $x, y$（$-10^7 \le x \le 10^7$，$|x| \le y \le 10^8$ 且 $1 \le y$），表示“萤火虫号”相对于 Mal 当前位置的坐标（单位：千米）。 一行，包含一个整数 $n$（$0 \le n \le 100$），表示护盾的数量。 $n$ 行，描述 $n$ 个护盾，第 $i$ 行包含三个数字： 一个整数 $l_i$（$0 \le l_i < y$），表示护盾 $i$ 的下边界（单位：千米）。 一个整数 $u_i$（$l_i < u_i \le y$），表示护盾 $i$ 的上边界（单位：千米）。 一个实数 $f_i$（$0.1 \le f_i \le 10.0$），表示穿过护盾 $i$ 时水平速度所乘的系数。

保证护盾范围互不重叠，即对于任意一对护盾 $i \neq j$，满足 $u_i \le l_j$ 或 $u_j \le l_i$。

所有实数小数点后最多有 10 位。

输出格式

输出 Mal 为了到达“萤火虫号”必须选择的水平速度（单位：km/min）。输出的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

100 140
1
40 90 0.2000000000

样例输出 1

1.0

样例输入 2

100 100
3
0 20 2.0000000000
50 100 0.1000000000
20 50 0.2000000000

样例输出 2

1.96078431373