Linda 正在组织一场考试。考试结束后，Linda 将重新分配试卷给学生进行互评，以便他们可以互相批改答案并给出初步分数。

学生们被分在几个大小不一的房间里。Linda 设计了以下重新分配试卷的方案：

1. Linda 访问第一个房间，收走那里所有的试卷，并将它们堆成一叠。
2. 在随后的每个房间里，Linda 从她那一叠试卷的顶部取出试卷，随机分发给该房间的学生。然后，她收走该房间学生写的所有试卷，并将它们加到她那一叠试卷的底部。
3. 在恰好访问过每个房间一次后，Linda 回到第一个房间，将她那一叠中剩余的试卷分发给那里的学生。

显然，必须保证没有学生收到自己的试卷进行互评，并且 Linda 在进行重新分配时，她手中的试卷不会发完（即，在进入除第一个房间以外的任何房间时，Linda 手中的试卷数量至少要等于该房间的学生人数）。这种情况是否发生取决于访问房间的顺序。我们称一种房间的访问顺序是“安全的”，如果 Linda 按照该顺序访问房间时不会发完试卷，且没有任何学生有机会收到自己的试卷进行互评。

你能找到一种安全的访问房间顺序吗（或者确定不存在安全的顺序）？

输入格式

输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 30$)，表示房间的数量。 一行包含 $n$ 个整数 $s_1, \dots, s_n$ ($1 \le s_i \le 100$，对于每个 $i$)，其中 $s_i$ 是第 $i$ 个房间的学生人数。

输出格式

如果无法安全地重新分配试卷，输出 “impossible”。否则，输出一种安全的访问房间顺序。如果存在多种安全的顺序，你可以给出其中任意一种。

图片来自美国海军，属于公有领域

样例

样例输入 1

4
2 3 3 1

样例输出 1

2 3 4 1

样例输入 2

2
10 20

样例输出 2

impossible