小彼得正在用他的玩具积木搭建一座塔。他使用了两种积木——立方体和圆柱体——并希望将它们全部堆叠成一座塔，其中除了最顶端的积木外，每个积木上方都恰好有一个积木。为了使塔保持稳定，从塔顶向下俯视时，每个积木的轮廓必须完全包含在下方积木的轮廓内（轮廓允许接触）。请问是否可以搭建这样一座塔？如果可以，积木应该按什么顺序堆叠？

Building blocks by Thaliesin on Pixabay

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)，表示积木的数量。 $n$ 行，每行描述一个积木。描述由一个表示积木类型的字符串（cube 或 cylinder）和一个整数 $a$ ($1 \le a \le 1\,000$) 组成，表示积木的大小——如果积木是立方体，则 $a$ 为其边长；如果积木是圆柱体，则 $a$ 为其底面半径（注意圆柱体的高度无关紧要）。

输出格式

如果无法搭建该塔，输出 impossible。否则，输出 $n$ 行，给出从塔顶到底部的积木堆叠顺序。

样例

样例输入 1

3
cube 7
cube 11
cylinder 5

样例输出 1

cube 7
cylinder 5
cube 11

样例输入 2

2
cube 5
cylinder 3

样例输出 2

impossible

样例输入 3

3
cube 4
cylinder 2
cube 4

样例输出 3

cylinder 2
cube 4
cube 4