600 多年来，沙漏一直是一种广为人知的计时工具。沙漏由两个上下排列的玻璃瓶组成，中间由一个狭窄的通道连接。沙漏内部的沙子会缓慢地从上方的瓶子流向下方。沙漏通常是对称的，因此无论朝向如何，沙子流完所需的时间总是相同的。在本题中，我们假设沙子的流速是一个已知的常数，且不取决于上半部分沙子的数量或分布。

Hourglass by nile on Pixabay

你的朋友 Helen 很无聊，一直在玩她的沙漏。在时间 $0$ 时，所有的沙子都在下半部分。Helen 多次翻转了沙漏，并记录了她翻转的所有时刻。从当前时间开始，她还需要等待多少秒，所有的沙子才能回到下半部分？

输入格式

输入包含： 一行，包含三个整数 $t, s$ 和 $n$，其中： $t$ ($1 \le t \le 10^6$) 是当前时间； $s$ ($1 \le s \le 10^6$) 是沙漏中沙子的总量（单位：克）； $n$ ($1 \le n \le 1000$) 是沙漏被翻转的次数。 * 一行，包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($0 < a_1 < \dots < a_n < t$)，表示翻转沙漏的时刻。

所有时间均以秒为单位。你可以假设沙子以每秒 $1$ 克的恒定速率从上方流向下方。

输出格式

输出从时间 $t$ 开始，沙漏流完所有沙子所需的时间（单位：秒）。

样例

输入格式 1

10 7 2
4 9

输出格式 1

4

输入格式 2

2000 333 3
1000 1250 1500

输出格式 2

0

输入格式 3

100 10 5
15 20 93 96 97

输出格式 3

5