古代文明对地球和几何学有着巨大且大多出人意料的认识。在建造纪念碑时，他们不会随意选择地点。相反，每个建筑点都经过了仔细的选择和计算。如今，我们可以通过所谓的“地脉线”（ley lines）观察到这一点。地脉线是一条水平或垂直的无限长直线，它至少穿过两个古代纪念碑。地脉线被认为是某种魔法能量的来源，任何建在这样一条线上的教堂都被称为“强力教堂”（mighty church）。

目前已经存在一些纪念碑和教堂。一个古代文明正计划建造一座新的纪念碑，但地点尚未确定。他们正在寻找一个位置，使得该位置能将最多的普通教堂转化为强力教堂。新纪念碑可以与教堂或现有的纪念碑位于同一地点——在这种情况下，新纪念碑将直接建在教堂或纪念碑周围。

图 K.1：样例 2 的示意图，包含 2 条地脉线（|）、6 座纪念碑（■）、2 座强力教堂（⛪）以及 3 座在建造虚线纪念碑后转化为强力教堂的普通教堂（⛪）。

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $m$ 和 $c$ ($0 \le m, c \le 1000$)，分别表示已建成的纪念碑和教堂的数量。 $m$ 行，每行包含纪念碑的坐标。 * $c$ 行，每行包含教堂的坐标。

所有坐标均为两个整数 $x$ 和 $y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$)。给定的坐标对互不重合，但任何坐标都可能与新纪念碑的位置重合。

输出格式

输出三个整数：建造新纪念碑的坐标，以及通过这座新纪念碑将转化为强力教堂的普通教堂数量。坐标应在范围 ($-10^6 \le x, y \le 10^6$) 内。如果存在多个最优解，你可以输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

2 3
0 5
5 0
0 1
0 3
3 0

样例输出 1

0 0
3

样例输入 2

6 5
-6 0
-4 0
-3 0
-4 -2
-3 -2
-2 -3
-6 -1
-4 -1
-3 -1
-5 -3
0 -3

样例输出 2

-6 -3
3

样例输入 3

1 2
0 0
1 0
0 1

样例输出 3

0 0
2