有些城市拥有复杂的道路网络，需要高级图论知识才能分析。但“环形镇”（Loop Town）不是这样！环形镇有一条环绕城镇的圆形道路。镇上有 $N$ 名居民，他们住在环路周围的 $N$ 个不同房屋中。镇上还有 $N$ 个办公室，每名居民在不同的办公室工作。

环形镇的道路长度为 $L$。每座建筑物的位置用 $0$ 到 $L-1$ 之间的整数表示。由于道路是圆形的，位置 $0$ 和 $L-1$ 是相邻的。保证所有 $2N$ 座建筑物的位置各不相同。

每天早上，所有 $N$ 名居民同时走出家门来到路上。他们需要沿着道路走到各自工作的办公室入口。当每名居民都到达其办公室入口时，他们会同时进入。

然而，一场大流行病现在降临到环形镇，打乱了这一日常作息。为了防止疾病传播，居民现在在步行上班时必须遵守社交距离。由于环形道路相当狭窄，这意味着两人在上班途中相遇并交叉（一人必须暂时离开路径让另一人通过）是非常不便的。假设所有居民共同努力以实现这一目标，请问最少的交叉总次数是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $L$ ($1 \le N \le 1\,000\,000, 1 \le L \le 10^9$)。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($0 \le a_i, b_i < L$)，其中 $a_i$ 和 $b_i$ 分别表示第 $i$ 名居民的住所和办公室的位置。保证所有 $2N$ 个位置各不相同。

在总共 25 分的测试点中，有 12 分满足 $N \le 5\,000$。

在总共 25 分的测试点中，另有 6 分满足 $N \le 100\,000$。

输出格式

在一行中输出最少的交叉总次数。

样例

输入 1

3 100
10 50
30 20
60 40

输出 1

0

说明 1

由于道路是圆形的，没有人需要交叉。

输入 2

4 100
30 70
10 12
60 75
90 50

输出 2

1