很久以前，在 Cartesia 大地上，统治着矩形帝国。帝国幅员辽阔、繁荣昌盛，通过频繁的征服成功地扩张了领土。这个古老文明的公民遵循着许多奇特的习俗。遗憾的是，这些习俗的意义如今已湮没在神秘之中。

矩形帝国采用矩形行政区划系统。这些行政区经过精心管理，以满足三个特殊标准：

1. 帝国的领土被划分为若干行政区，使得帝国控制下的每一块土地都恰好属于一个行政区。
2. 在地图上观察时，行政区的边界必须是矩形，且矩形长边的长度必须是短边长度的两倍。
3. 当以 $\Xi$ 为单位测量时，行政区的边长必须是整数（注意 $\Xi$ 是矩形帝国的主要长度单位）。

帝国初建时，仅由一个行政区组成。此后，帝国通过征服邻近地区获得了额外的行政区。每当帝国获得一块新土地的控制权时，他们总是利用这块土地建立一个单一的新行政区。这意味着帝国在征服土地时，总是会考虑到土地的几何特性。你可以假设这些征服行动不会同时发生。

增加新行政区是帝国边界发生变化的唯一方式。此外，每个行政区一旦加入，就永远不会被修改或与其他行政区合并。

矩形帝国最后也是最重要的传统是，确保帝国整体的领土始终是一个矩形，尽管它不一定需要满足单个行政区所要求的 2:1 边长比。

最近，考古学家发现，在某个时间点，帝国的尺寸为 $N \times M$（以 $\Xi$ 为单位）。如果这些数字非常大，你无需惊慌；毕竟，Cartesia 是一个无限平面。你的任务是估算帝国达到此尺寸时的行政区数量。在帝国建立和扩张的所有可能方式中，行政区数量的最小值和最大值分别是多少？

输入格式

输入为一行，包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 10^8$)。

对于 25 分中的 5 分，满足 $N, M \le 1000$。

对于另外 25 分中的 8 分，满足 $N, M \le 10^6$。

输出格式

输出一行，包含行政区数量的最小值，后跟一个空格，再后跟行政区数量的最大值。

样例

输入格式 1

10 6

输出格式 1

5 8

说明

上述样例输出的解释如下。下图展示了如何达到这些最小和最大行政区数量。行政区按添加顺序标记为 #1, #2, #3, ...。每个行政区的尺寸显示在括号中，格式为 $(k \times 2k)$ 或 $(2k \times k)$：