在本题中，网格是一个 $N \times N$ 的单元格数组，其中每个单元格要么是红色，要么是白色。

有些网格与其它网格相似。当且仅当网格 $A$ 可以通过一系列变换转化为网格 $B$ 时，称网格 $A$ 与网格 $B$ 相似。一次变换包括：选择网格中的一个 $2 \times 2$ 正方形，并翻转该正方形内每个单元格的颜色。（正方形内的红色单元格将变为白色；白色单元格将变为红色。）

给定 $G$ 个网格。请计算相似的网格对数。（形式化地说，将网格编号为 $1$ 到 $G$，然后计算满足 $1 \le i < j \le G$ 且网格 $i$ 与网格 $j$ 相似的元组 $(i, j)$ 的数量。）

输入格式

输入的第一行包含 $N$ ($2 \le N \le 10$)，即网格的大小。第二行包含 $G$ ($2 \le G \le 10000$)，即网格的数量。接下来的输入包含 $N \cdot G$ 行，每行包含 $N$ 个字符，每个字符为 R 或 W，表示网格中该元素的颜色（红色或白色）。此外，在前两行输入之后，接下来的 $N$ 行描述第一个网格，随后的 $N$ 行描述第二个网格，依此类推。

对于本题总分 25 分中的 12 分，满足 $2 \le G \le 10$。

输出格式

输出相似的网格对数。

样例

输入格式 1

2
2
RW
WR
WR
RW

输出格式 1

1

说明

总共有两个网格，它们是相似的，因为第一个网格可以通过一次变换（选择由整个网格组成的 $2 \times 2$ 正方形）转化为第二个网格。