小国 Erratica 以挑战世界其他“无聊”国家所建立的传统而自豪。他们最显著的特点之一在于其硬币的设计。Erratica 人认为，人们应该能够仅凭触觉就轻松识别口袋或钱包中硬币的面值，因此他们将硬币设计为多边形。为了稳定性，这些硬币都是凸多边形——硬币上没有凹槽。但其整体形状可能非常不规则。

Erratica Vending 是该国唯一的自动售货机制造商，他们收到了即将发行的新硬币的设计图。他们的机器设计为硬币通过一个槽口进入一个长方体形状的通道，槽口是该长方体的一个开放面。由于硬币很薄，通道很窄，但长度足以容纳整个硬币。从机器外部看，槽口表现为一个矩形孔。

该公司想知道他们需要多大的最小槽口尺寸，才能使新硬币在经过一定旋转后能够滑入槽口。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示多边形硬币的边数。$3 \le N \le 20$。 接下来有 $N$ 行，每行包含两个实数 $x$ 和 $y$，表示多边形的一个顶点的坐标。 $0.0 \le x, y \le 100.0$ 所有 $N$ 个顶点各不相同，且顶点按顺时针方向沿硬币周长给出。

输出格式

输出一行，包含一个保留两位小数的实数，表示允许硬币通过的最小槽口尺寸。如果输出结果与裁判答案的误差在 $\pm 0.01$ 以内，则视为正确。

样例

样例输入 1

3
0 0
0.71 3.54
4.21 4.21

样例输出 1

2.00

样例输入 2

6
10 12.5
10 17.5
15 20
20 17.5
20 12.5
15 10

样例输出 2

8.94