勇敢的比太郎（Bitaro the Brave）正面临着恶魔的挑战。
比太郎准备通过在一个 $H \times W$ 的网格上排列宝石（jewels）、宝珠（orbs）和锭（ingots）并施展魔法来攻击恶魔。从上往下第 $i$ 行（$1 \le i \le H$）、从左往右第 $j$ 列（$1 \le j \le W$）的方格记作 $(i, j)$。
现在，比太郎在每个方格上都放置了这三种物品中的一种。比太郎即将施展的魔法，其威力取决于宝石、宝珠和锭的排列方式。具体来说，威力等于满足以下条件的四元组整数 $(i, j, k, \ell)$（$1 \le i < k \le H, 1 \le j < \ell \le W$）的数量。
条件：比太郎在方格 $(i, j)$ 上放置了宝石，在方格 $(i, \ell)$ 上放置了宝珠，并在方格 $(k, j)$ 上放置了锭。
比太郎想知道魔法的威力。 请编写一个程序，在给定宝石、宝珠和锭的排列方式后，计算比太郎施展的魔法的威力。
输入格式
从标准输入读取以下数据：
$H \ W$ $S_1$ $:$ $S_H$
$S_i$（$1 \le i \le H$）是一个长度为 $W$ 的字符串。如果 $S_i$ 的第 $j$ 个字符是 'J'，则方格 $(i, j)$（$1 \le j \le W$）上放置的是宝石；如果是 'O'，则是宝珠；如果是 'I'，则是锭。
输出格式
向标准输出打印一行，包含比太郎施展的魔法的威力。
数据范围
- $2 \le H \le 3\,000$
- $2 \le W \le 3\,000$
- $S_i$ 是长度为 $W$ 的字符串（$1 \le i \le H$）
- $S_i$ 的每个字符均为 'J'、'O' 或 'I'（$1 \le i \le H$）
子任务
- （20 分）$H \le 100, W \le 100$
- （30 分）$H \le 500, W \le 500$
- （50 分）无附加限制
样例
输入格式 1
3 4 JOIJ JIOO IIII
输出格式 1
3
说明
在这个样例中，有 3 个四元组 $(i, j, k, \ell) = (1, 1, 3, 2), (2, 1, 3, 3), (2, 1, 3, 4)$ 满足条件，因此你应该输出 3。
输入格式 2
4 4 JJOO JJOO IIJO IIIJ
输出格式 2
17