热带岛屿国家皮科内西亚（Piconesia）以其美丽的海滩、茂密的植被、可可和咖啡种植园以及全年宜人的气候而闻名。这个天堂般的地方正被考虑作为 ACM 国际大学生程序设计竞赛（ICPC）全球总决赛的未来举办地（或者至少是执行委员会的度假胜地）。这里只有一个小问题：这个岛屿非常难以到达。

目前，从最近的机场到达该岛最快的方式需要三天，且需要结合渔船、油轮、皮划艇和潜水艇。为了让参加 ICPC 全球总决赛变得稍微容易一些，并带动岛上的旅游业，皮科内西亚计划建造其第一个机场。

由于更长的跑道可以容纳更大的飞机，皮科内西亚决定在岛上建造尽可能长的跑道。遗憾的是，他们无法确定这个跑道应该建在哪里。也许你能帮帮忙？

对于这个问题，我们将皮科内西亚的边界建模为一个多边形。给定这个多边形，你需要计算可以建在岛上的最长跑道（即直线段）的长度。跑道不得穿过海洋，但可以接触或沿着岛屿的边界延伸。图 A.1 展示了对应于第一个样例输入的示例。

图 A.1：建模为多边形的岛屿。最长的可能跑道显示为粗线。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 200$)，表示多边形的顶点数。接下来有 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($|x|, |y| \le 10^6$)，给出了多边形顶点的坐标 $(x, y)$，按逆时针顺序排列。该多边形是简单多边形，即其顶点各不相同，且多边形的任意两条边除了在公共顶点处相交外，不相交也不接触。此外，任意两条相邻的边不共线。

输出格式

输出能够容纳在多边形内的最长直线段的长度，绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

7
0 20
40 0
40 20
70 50
50 70
30 50
0 50

样例输出 1

76.157731059

样例输入 2

3
0 2017
-2017 -2017
2017 0

样例输出 2

4510.149110617