你可能已经听说过拉什莫尔山上那座刻有四位美国著名总统的壮观石雕。然而，很少有人知道这座纪念碑内藏有一个秘密密室。这听起来像是好莱坞电影里的情节，但这个密室确实存在。它位于亚伯拉罕·林肯头像的后方，最初被设计为记录大厅，用于存放重要的美国历史文献和文物。历史学家声称该大厅的建设在 1939 年被迫中止，未完成的密室直到 20 世纪 90 年代末才被触及，但这并非事实的全部。

1982 年，著名的考古学家 S. Dakota Jones 秘密造访了该纪念碑，发现密室实际上已经完工，但一直处于保密状态。这看起来很可疑，经过一番搜寻，她发现了一个隐藏的保险库和里面的一些文件。不幸的是，这些文件毫无意义，全是乱码。她怀疑它们是用某种代码编写的，但尽管她付出了所有努力，仍无法破译。

本周早些时候，当她在该地区参加 ACM-ICPC 全球总决赛时，Jones 博士终于在南达科他矿业理工学院（SDSM&T）的康诺利大厅（Connolly Hall）发现了破译这些文件的关键。她找到了一份包含字母翻译列表的文件。有些字母可能有不止一种翻译，而另一些可能没有翻译。通过对乱码文件中的单个字母反复应用这些翻译，她或许能够破译它们，从而得出《独立宣言》和《宪法》等美国历史文献。她需要你的帮助。

你将获得字母的可能翻译列表以及一系列原始单词和破译单词的配对。你的任务是验证每一对单词是否匹配。如果两个单词长度相同，且第一个单词的每个字母都可以通过使用零次或多次可用翻译转换为第二个单词的对应字母，则这两个单词匹配。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $m$ ($1 \le m \le 500$) 和 $n$ ($1 \le n \le 50$)，其中 $m$ 是字母翻译的数量，$n$ 是单词对的数量。接下来的 $m$ 行，每行包含两个不同的空格分隔的字母 $a$ 和 $b$，表示字母 $a$ 可以翻译为字母 $b$。每对有序字母 $(a, b)$ 最多出现一次。随后是 $n$ 行，每行包含一个待检查的单词对。翻译和单词仅使用小写字母 ‘a’–‘z’，每个单词包含至少 1 个且最多 50 个字母。

输出格式

对于每一对单词，如果两个单词匹配，则显示 yes，否则显示 no。

样例

样例输入 1

9 5
c t
i r
k p
o c
r o
t e
t f
u h
w p
we we
can the
work people
it of
out the

样例输出 1

yes
no
no
yes
yes

样例输入 2

3 3
a c
b a
a b
aaa abc
abc aaa
acm bcm

样例输出 2

yes
no
yes

Figure 1. 拉什莫尔山纪念碑内的秘密密室