诅咒你的对手！每年一度的“石头剪刀布”锦标赛中，你都打进了决赛。（你的石头技术无人能敌，你的布更是锋利无比！不过你的剪刀还需要练练。）但每年他都能击败你，尽管他的出招看起来完全是随机的！而且他向媒体宣称他根本无法被击败。他的秘密是什么？

幸运的是，你觉得你已经发现了。今年，就在锦标赛开始前，你发现他去拜访了城里各处的萨满。啊哈！他是在对你使用超自然力量！你觉得这种游戏两个人都能玩。于是你拜访了一群占卜师，他们每个人都用塔罗牌预测了一个序列，你的对手在比赛期间的某个时刻最终会使用这个序列。

然而，你最初的兴奋劲儿已经过去了，现在你觉得自己有点傻。这怎么可能行得通，对吧？到头来，你感觉自己花钱买了一堆骗人的、随机的预测。好吧；你还是可以在比赛中留意一下其中的一些。但你会使用哪些预测呢？

在决赛中，你和你的对手将进行 $n$ 轮“石头剪刀布”。每一轮，你和你的对手都会从三个选项（石头、布、剪刀）中选择一个。根据你们的选择，将决定该轮的胜者（具体如何决定与本题无关）。

给定决赛的轮数以及各种预测，请根据这些预测在决赛中作为对手选择的连续选项序列出现的可能性大小进行排序。假设对手在每一轮中都是独立且等概率地随机选择他的符号。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，即决赛的轮数，以及 $s$ ($1 \le s \le 10$)，即序列的数量。接下来的 $s$ 行每行描述一个预测，由字符 ‘R’、‘P’ 和 ‘S’ 组成。所有预测的长度相同，长度在 $1$ 到 $n$ 之间（包含边界），且不超过 $10^5$。

输出格式

按预测在决赛中作为连续序列出现的可能性从高到低显示所有预测。如果可能性相同，则按输入中的顺序显示。

样例

输入 1

3 4
PP
RR
PS
SS

输出 1

PS
PP
RR
SS

输入 2

20 3
PRSPS
SSSSS
PPSPP

输出 2

PRSPS
PPSPP
SSSSS